题目

数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n + n+1

，若前n项和为10，则项数n为（　　）
A. 11
B. 99
C. 120
D. 121

提问时间：2020-10-25

答案

∵数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n + n+1

，
∴a_n=

n+1

-

n

，
∵前n项和为10，
∴

n+1

-1=10，
解得n=120，
故选C．

首先观察数列{a_n}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考查数列求和的知识点，把a_n=

1

n + n+1

转化成a_n=

n+1

-

n

是解答的关键．