题目

设x,y满足约束条件x大于等于1,x+y小于等于4,x-y+c小于等于0,若目标函数z=2x+y的最小值为1,则z的最大值

提问时间：2020-07-25

答案

约束条件{x≥1,x+y≤4,x-y+c≤0
由前两条,可行域在直线x=1的右侧,
在直线x+y=4的左侧
而函数z=2x+y的最小值为1,对应的
最优解是(0,1),或(1,-1)
代入x-y+c=0,
∴c=-1或c=-2
这样的话,可行域的三角形（包括内部）
顶点为A(1,0),B(1,3),C(5/2,3/2)
或A(1,-1),B(1,3),C(3,1)
最大值的最优解为C(5/2,3/2)或C(3,1)
zmax=5+3/2=13/2 或zmax=2×3+1=7