题目

如图所示，从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出，均落到斜面上，当抛出的速度为υ₁时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ₁，当抛出的速度为υ₂时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ₂，若不考虑空气阻力，则（　　）
A. θ₁可能大于θ₂
B. θ₁可能小于θ₂
C. θ₁一定等于θ₂
D. θ₁、θ₂的大小与斜面倾角α无关

提问时间：2020-07-25

答案

设当将小球以初速度v₀平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得：
水平方向：Lcosα=v₀t
竖直方向：Lsinα=

1

2

gt²
整理得：

v0

gt

=

1

2

cotα，若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为γ，则有tanγ=

v0

gt

=

1

2

cotα是恒量，与初速度无关，θ=

π

2

-α-γ也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，θ₁一定等于θ₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．