题目
已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是?
提问时间：2020-07-24
答案
已知椭圆x^2+2y^2=4,
设以（1,1）为中点的弦交圆为
A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2+2y1^2=4.(1)
x2^2+2y2^2=4.(2)
(1)-(2)
(x1^2-x2^2)+2[y1^2-y2^2]=0
(x1+x2)(x1-x2)=-2(y1+y2)(y1-y2)
以（1,1）为中点的弦交圆
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
x1+x2=2.y1+y2=2
则(y1-y2)/(x1-x2)=-2
即所求直线的斜率为-2
且过(1,1)
则y-1=-2(x-1)
2x+y-3=0
设以（1,1）为中点的弦交圆为
A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2+2y1^2=4.(1)
x2^2+2y2^2=4.(2)
(1)-(2)
(x1^2-x2^2)+2[y1^2-y2^2]=0
(x1+x2)(x1-x2)=-2(y1+y2)(y1-y2)
以（1,1）为中点的弦交圆
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
x1+x2=2.y1+y2=2
则(y1-y2)/(x1-x2)=-2
即所求直线的斜率为-2
且过(1,1)
则y-1=-2(x-1)
2x+y-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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