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题目
x=
1
2
−1
,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=______.

提问时间:2020-07-24

答案
x=
1
2
−1
2
+1
,而2<
2
+1<3

a=x−2=
2
−1

又∵−x=−
2
−1
,而−3<−
2
−1<−2

∴b=-
2
-1+3=2-
2

∴a+b=1,
∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab
=(a2-ab+b2)+3ab
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=1,
故答案为:1.
根据是x的小数部分,b是-x的小数部分,分别求出a和b的值,然后把a3+b3+3ab分解因式,代值计算.

立方公式;二次根式的化简求值.

本题主要考查立方公式的知识点,解答本题的关键是a+b的值,本题难度不大.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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