题目
已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0,问是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,
怎么没有人回答呢,
怎么没有人回答呢,
提问时间:2020-07-22
答案
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2,根据韦达定理(即根与系数的关系)可知:x1+x2=-b/a,x1x2=ac;
所以该题中x1+x2=4(m-2),ac=4m^2,
所以:x1^2+x2^2=16(m-2)^2-8m^2=224;
8m^2-64m+64=224;
8m^2-64m-160=0;
m^2-8m-20=0;
(m-10)(m+2)=0;
所以:m=10,或m=-2,因为要求正数m,所以舍去m=-2;
m=10时,△=(m-2)^2-m^2=-4m+4=-36
所以该题中x1+x2=4(m-2),ac=4m^2,
所以:x1^2+x2^2=16(m-2)^2-8m^2=224;
8m^2-64m+64=224;
8m^2-64m-160=0;
m^2-8m-20=0;
(m-10)(m+2)=0;
所以:m=10,或m=-2,因为要求正数m,所以舍去m=-2;
m=10时,△=(m-2)^2-m^2=-4m+4=-36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是_.
- 2最早的蒸汽机是谁发明的?
- 3景阳冈第11自然段中“武松就势把大虫揪住”这里的势指什么?
- 4when are you going to have your hair___? A.cut B.to cut C.cutting 为什么选A啊 选其他的不对吗
- 5卜算子 咏梅的诗句
- 6如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F
- 7350字作文,大海,船,蚂蚁和巨人想象作文,
- 8字母“K”反过来念是什么字
- 9已知点A(-1,3)和点B(3,5)
- 10今天用忙不忙用英语怎么说?
热门考点
- 1他有没有邮票?没有,可是他有信封.翻译成英文
- 2关于友情的四字词语
- 3已知一条弦的长度等于半径r,求: (1)这条弦所对的劣弧长; (2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.
- 4想知道别人电话号码 要用英语 咱米说
- 5,地球赤道上的重力加速度为9.8m/s,若地球自转角速度增大到原来的17倍,则恰使赤道上的物体处于完全失重状态,试求物体在赤道上原来的向心加速度的大小 .
- 6大学里可以做哪些有趣的生物小实验?
- 7英语翻译
- 8若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠FED=60°,EP⊥FP,则∠BEP=
- 9《给春天让条道》阅读题答案
- 10Maple里面,怎么把符号等式代入式子进行化简?