当前位置: > 已知F1、F2是双曲线x216−y29=1的焦点,PQ是过焦点F1的弦,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是_....
题目
已知F1、F2是双曲线
x

提问时间:2020-07-19

答案
因为双曲线方程为
x2
16
y2
9
=1,所以2a=8.
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8,①
|QF2|-|QF1|=2a=8.②
①+②,得
|PF2|+|QF2|-(|PF1|+|QF1|)=16.
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16.
故答案为:16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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