题目
代数证明题
若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大
sorry,
若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大
sorry,
提问时间:2021-03-27
答案
f(x)=x^(1/x),x>0
ln[f(x)]=(1/x)lnx
两边求导,f'(x)/f(x)=(1-lnx)/x^2
故f'(x)=[x^(1/x)]*(1-lnx)/x^2
f'(x)>0等价于1-lnx>0
等价于x8成立,
所以x取正整数时,x=3时f(x)最大.
ln[f(x)]=(1/x)lnx
两边求导,f'(x)/f(x)=(1-lnx)/x^2
故f'(x)=[x^(1/x)]*(1-lnx)/x^2
f'(x)>0等价于1-lnx>0
等价于x8成立,
所以x取正整数时,x=3时f(x)最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一块小正方体的表面积是6平方厘米,那么有1000个这样的小正方体,组成一个大正方体,这个大正方体的表面积是_平方厘米.
- 2英语翻译
- 3A,B,C,D四个数,两两配对可以配成六对,先想一想怎么配对.这六个数的平均数分别是;12 、13、15、17、19
- 4刘老师你好:n 元线性方程组 AX = b 无解的充分必要条件是 R(A) < R(A,b)
- 5求助6个词型变化的填空题~
- 6相对论的感念是 一切物体的质量都受到引力的作用再改变(我的理解)
- 7不畏艰难,坚持斗争的古诗句
- 8英语语法当中句子结构:就简单句中的主语+谓语+主语补足语这种类型举几个典型的例子
- 9若当标准型与矩阵的特征值和特征向量有什么关系?
- 10第一条鱼加第二条鱼等于几条鱼
热门考点