题目
实数XY 满足2x+4y=1,则x平方+y平方最小值是
答案是a五分之一 b是十分之一 c是十六分之一 d是二十分之一
答案是a五分之一 b是十分之一 c是十六分之一 d是二十分之一
提问时间：2020-07-18
答案
2x+4y=1,
x=(1-4y)/2,
x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2
=(1-8y+16y^2)/4+y^2
=5y^2-2y+1/4
=5(y^2-2y/5)+1/4
=5[y^2-2y/5+(1/5)^2-1/25]+1/4
=5(y-4/5)^2-1/5+1/4
=5(y-4/5)^2+1/20≥1/20,
所以x^2+y^2的最小值是1/20,
答案选d.
x=(1-4y)/2,
x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2
=(1-8y+16y^2)/4+y^2
=5y^2-2y+1/4
=5(y^2-2y/5)+1/4
=5[y^2-2y/5+(1/5)^2-1/25]+1/4
=5(y-4/5)^2-1/5+1/4
=5(y-4/5)^2+1/20≥1/20,
所以x^2+y^2的最小值是1/20,
答案选d.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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