题目
证明:x四次方+y四次方+z四次方-2x平方y平方-2x平方z平方-2y平方z平方能被x+y+z整除.
提问时间:2020-07-18
答案
分解因式:
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2
= x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2-4x^2y^2
= (x^2+y^2-z^2)^2-(2xy)^2
= (x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)
= [(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]
= (x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)
可得:
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2 能被 x+y+z 整除.
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2
= x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2-4x^2y^2
= (x^2+y^2-z^2)^2-(2xy)^2
= (x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)
= [(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]
= (x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)
可得:
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2 能被 x+y+z 整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知函数f(x2-2)的定义域是[1,3]求函数f(x)的定义域.
- 2已知二次函数y=x^2+ax+a-2(初三函数)
- 3朱自清的《春》表达了作者____、____、_____的情怀
- 4《说句心里话,我 》作文500字
- 5甲、乙两球,初温相同,在吸收相等的热量后,甲球可把热量传给乙球,试写出甲、乙两球质量与比热的关系可能是:__________(写出三种).
- 6这些一元二次方程的解答公式是什么 (就是说出它们是用提公因式法 或者 十字相乘法)
- 7在化学反应中,所含元素化合价升高的反应物是还原剂,所含元素化合价降低的反应物是氧化剂 氧化剂是?
- 8一分钟英语朗读(简单点的)100个单词左右 含义别太深
- 9高数之求函数值
- 10计算溶液中溶质质量分数时,还要把溶液自身质量和溶解进去的溶质质量加起来作为总质量啊?
热门考点
- 1用few+可数名词复数little
- 2已知代数式-2x²+4x-3,先用配方法说明,不论x取何值,这个代数式的值总是负的.
- 3混凝土外加剂中常用哪种稳泡剂?
- 41.抑扬顿挫造句2.兴旺造句3.抱歉造句4.滋润造句.回答一个也可以快点快点快点快急死了
- 5甲乙两车同时从ab 两地出发相向而行,甲乙两车的速度比是2:3.经过6小时相遇,相遇时乙行了150千米.求ab 两地的路程是多少千米?
- 6闪电和打雷是不是一样的
- 7实验室用过氧化氢溶液的方法制取氧气.34g过氧化氢完全分解,可以生成多少克氧气?
- 8函数Y=3x/(3x+1)反函数怎么求?为什么答案是y=log3[x/(1-x)],
- 9句型:Then you can be in our music festival.
- 10学校举办智力测验 共10道抢答题 规定答对一题得五 答错一题得–3分 不答得o分 小明共得9分.