题目

求与圆x2+y2-x+2y=0关于c(1,2)对称的圆的方程

提问时间：2020-07-11

答案

圆 x²+y²-x+2y=0,即(x-1/2)²+(y+1)²=5/4的圆心为O(1/2,-1）
与此圆关于点C（1,2）对称的圆O',满足 O'C=OC,且O,C,O'三点共线
其半径与圆O相等.设圆O'的圆心坐标为O'(a,b）
那么,(a+1/2)/2=1 ,(b-1)/2=2
于是 a=3/2 b=5
因此所求的圆O'是
（x-3/2)²+(y-5)²=5/4