题目

一个质数的和一个合数的和是15,积是36,那这两个数又是多少

提问时间：2020-06-25

答案

方法1,设 其中一个数为x,另一个数为15-x
那: x(15-x)=36
-x²+15x-36=0
解得x1=12,x2=3
3为质数,12为合数,3+12=15
所以这两个数分别为3和12
方法2：两个数相加=15的有：1和14,2和13,3和12,4和11,5和10,6和9,7和8,
其中两数相乘=36的只有：3和12,其中3为质数,12为合数,符合题目.
方法3,将36分解质因数：36=2×2×3×3
其中一个为质数,一个为合数的有：2和2×3×3=18,3和2×2×3=12
两个数相加=15的只有3和12满足