题目
用数学归纳法证明：1+1/2+1/3+.+1/2的N次方-1≤n
提问时间：2020-06-25
答案
n=1,1=1,不等式成立,
设n=k时1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1≤k
则n=k+1时
左边=[1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1]+[1/（2^(k-1)+1）+1/（2^(k-1)+2）+1/（2^k)]
右边=k+1
根据假设1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1 ≤k
1/（2^(k-1)+1）+1/（2^(k-1)+2）+1/（2^k)≤2^(k-1)*[1/(2^(k-1))]=1
所以左边≤k+1.成立
综上,不等式对一切自然数成立
设n=k时1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1≤k
则n=k+1时
左边=[1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1]+[1/（2^(k-1)+1）+1/（2^(k-1)+2）+1/（2^k)]
右边=k+1
根据假设1+1/2+1/3+.+1/2的k次方-1 ≤k
1/（2^(k-1)+1）+1/（2^(k-1)+2）+1/（2^k)≤2^(k-1)*[1/(2^(k-1))]=1
所以左边≤k+1.成立
综上,不等式对一切自然数成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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