题目

求圆心在直线x+y=0上,且过圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.请写清过程,

提问时间：2020-06-25

答案

x²+y²-2x+10y-24=0.(1)
x²+y²+2x+2y-8=0.(2)
(2)-(1):
4x-8y+16=0
x=2y-4
x²+y²+2x+2y-8=0
(2y-4)^2+y²+2(2y-4)+2y-8=0
y=0,2
x=-4,0
圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+2x+2y-8=0的交点(0,2)、(-4,0)
圆的方程圆心在直线x+y=0上,圆心(a,-a)
a^2+(2+a)^2=(a+4)^2+a^2=R^2
a=-3
圆心(-3,3),R^2=a^2+(2+a)^2=10
圆心在直线x+y=0上,且过圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程:
(x+3)^3+(y-3)^2=10