题目
已知双曲线X²-(Y²/3)的右焦点为F,斜率为1的直线过点F交双曲线于A,B两点,求AB距离的绝对值.
提问时间：2020-06-19
答案
x²-y²/3=1
则c²=1+3=4
∴ c=2
∴ 右焦点是F(2,0)
∴ 直线方程是y=x-2
代入双曲线方程
3x²-(x-2)²=3
即2x²+4x-7=0
∴ xA+xB=-2
xA*xB=-7/2
∴ (xA-xB)²=(xA+xB)²-4x1x2=4+14=18
即|xA-xB|=3√2
∴|AB|=√(1+1)*|xA-xB|=6
则c²=1+3=4
∴ c=2
∴ 右焦点是F(2,0)
∴ 直线方程是y=x-2
代入双曲线方程
3x²-(x-2)²=3
即2x²+4x-7=0
∴ xA+xB=-2
xA*xB=-7/2
∴ (xA-xB)²=(xA+xB)²-4x1x2=4+14=18
即|xA-xB|=3√2
∴|AB|=√(1+1)*|xA-xB|=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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