使得分式6a+18/a2−9的值为正整数的整数a的值为_． - 超级试练试题库

题目

使得分式

6a+18

提问时间：2020-06-19

答案

6a+18

a2−9

6(a+3)

(a+3)(a−3)

a−3

，
∵分式

6a+18

a2−9

的值为正整数，a为整数，
∴a-3=1或a-3=2或a-3=3或a-3=6，
解得，a=4或a=5或a=6或a=9（不合题意，舍去）．
所以整数a的值可以是：4或5或6．
故答案为：4或5或6．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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