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题目
设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物,测得在下落最后1s内所通过的距离为14m.则:
(1)重物下落的时间是多少?
(2)该星球的重力加速度是多少?

提问时间:2020-06-18

答案
设重物下落的时间为t,该星球表面的重力加速度为g.
h=
1
2
gt2

h-x=
1
2
g(t−1)2

带入数据得:
32=
1
2
gt2
,①
32-14=
1
2
gt2−gt+
1
2
g②
由①②得:t=4s,g=4m/s2
答:(1)重物下落的时间为4s.
(2)星球表面的重力加速度为4m/s2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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