题目
设y=ln(x+根号下(x^2+a^2)),求dy.
提问时间：2020-06-13
答案
∵y＝ln［x＋√（x^2＋a^2）］,∴e^y＝x＋√（x^2＋a^2）,∴（e^y－x）^2＝x^2＋a^2,
∴2（e^y－x）（e^y－x）′＝2x,∴［x＋√（x^2＋a^2）－x］［（e^y）y′－1］＝x,
∴（e^y）y′－1＝x/√（x^2＋a^2）,
∴（e^y）y′＝1＋x/√（x^2＋a^2）＝［x＋√（x^2＋a^2）］/√（x^2＋a^2）,
∴y′＝1/√（x^2＋a^2）,
∴dy＝［1/√（x^2＋a^2）］dx.
∴2（e^y－x）（e^y－x）′＝2x,∴［x＋√（x^2＋a^2）－x］［（e^y）y′－1］＝x,
∴（e^y）y′－1＝x/√（x^2＋a^2）,
∴（e^y）y′＝1＋x/√（x^2＋a^2）＝［x＋√（x^2＋a^2）］/√（x^2＋a^2）,
∴y′＝1/√（x^2＋a^2）,
∴dy＝［1/√（x^2＋a^2）］dx.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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