题目

证明 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数
f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内

提问时间：2020-05-29

答案

设f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内
令F(x)=f（x）g（x）,求证F（x）是奇函数
证明F（-x）=f（-x）g（-x）
而f（-x）=-f（x）,g（x）=g（-x）
则F（-x）=-f（x）g（x）=-F（x）
即F（x）为奇函数