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题目
题型:同步题难度:来源:
如图甲所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上,圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在匀强磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图乙所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属捧ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。
(1)问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?
(2)求0到t0时间内,回路中感应电流产生的焦耳热量。
(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。
答案
解:(1)感应电流的大小和方向均不发生改变,因为金属棒滑到圆弧任意位置时,回路中磁通量的变化率相同 ①
(2)0~t0时间内,设回路中感应电动势大小为E,感应电流为I,感应电流产生的焦耳热量为Q,由法拉第电磁感应定律:
根据闭合电路欧姆定律:
由焦耳定律及②③有Q=I2Rt0=
(3)设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度为v,金属棒在圆弧区域下滑的过程中,机械能守恒:
 ⑤
在很短的时间△t内,根据法拉第电磁感应定律,金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为E,则:

△φ=B0L△x+L2△B(t) ⑥
由闭合电路欧姆定律及⑤⑥,求得感应电流: ⑦
根据⑦讨论: ⑧
Ⅰ当时,I=0
Ⅱ当方向为b→a
Ⅲ当方向为a→b
核心考点
试题【如图甲所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上,圆弧导轨所在区域无磁场,右段】;主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]
举一反三
磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具,它的驱动系统简化为如下模型。固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy平面内,长边MN为l平行于y轴,宽为d的NP边平行于x轴,如图1所示。列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布,其空间周期为λ,最大值为B0,如图2所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内,MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略,并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶,某时刻速度为(v<v0)。
(1)叙述列车运行中获得驱动力的原理;
(2)列车获得最大驱动力,写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式;
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
如图(a)所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图(b)所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。
(1)问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?
(2)求0到时间t0内,回路中感应电流产生的焦耳热量。
(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。
题型:广东省高考真题难度:| 查看答案
如图甲,一边长为L=1m、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上,在地面上建立如图所示坐标系,空间存在垂直地面的磁场,在0的区域Ⅰ中磁场方向向上,在的区域Ⅱ中磁场方向向下,磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙所示,开始时刻线框MN边与y轴重合。
(1)若给线框以水平向右的初速度,同时在PQ边施加一水平拉力,之后线框做v=1m/s的匀速直线运动,求第2秒内水平拉力做的功;
(2)若Ⅰ、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场,方向仍如图甲,现在图示位置给线框一初速度,线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零,设线框从MN边在区域Ⅰ中运动时线框中产生的热量为Q1,线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q2,求
题型:0104 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定:电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量φ的方向为正,外力F向右为正。则下列关于线框中的磁通量φ、感应电动势E、外力F和电率P随时间变化的图象正确的是
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A.B.C.D.
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
如图甲中abcd为导体作成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好且PQ与 bc平行,回路的电阻为R,整个装置放于垂直于框架平面的变化的磁场中,磁感应强度随时间变化的图像如图乙,PQ始终静止,在0-t0s内,PQ受到的摩擦力的变化情况可能是
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A.f一直增大
B.f一直减小
C.f先减小后增大
D.f先增大后减小
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
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