题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角
的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为 的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆受到大小为（式中v为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s²，。

（1）试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值；
（3）求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间t。

答案

（1）金属杆做匀加速运动。推理过程见解析。
（2）0.3Ω
（3）0.5s

解析

（1）金属杆做匀加速运动（或金属杆做初速为零的匀加速运动）。（1分）
通过R的电流，因通过R的电流随时间均匀增大，即杆的速度随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动。（2分）  
（2）对回路，根据闭合电路欧姆定律（1分）
对杆，根据牛顿第二定律有：（2分）
将代入得：，因与无关，所以
（2分），    得（2分）
（3）由得，所需时间（2分）