题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道,固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面里。竖直轨道上部套有一金属条bc,bc的电阻为R,质量为2m,可以在轨道上无摩擦滑动,开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处,自由落下一质量为m的绝缘物体,物体落到金属条上之前的瞬问,卡环立即释改,两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计,竖直轨道足够长。求:
(1)金属条开始下落时的加速度;
(2)金属条在加速过程中,速度达到v1时,bc对物体m的支持力;
(3)金属条下落h时,恰好开始做匀速运动,求在这一过程中感应电流产生的热量。
答案
(2)
(3)
解析
设物体m落到金属条2m上,金属条立即与物体有相同的速度v开始下落,
由m和2m组成的系统相碰过程动量守恒
则
金属条以速度v向下滑动,切割磁感线,产生感应电动势,在闭合电路中有感应电流
则金属条所受安培力为
对于,金属条和物体组成的整体,由牛顿第二定律可得
则金属条开始运动时的加速度为
(8分)
(2)当金属条和物体的速度达到v1时,加速度设为,同理可得,
对物体m来说,它受重力mg和支持力N,则有
(4分)
(3)金属条和物体一起下滑过程中受安培力和重力,随速度变化,安培力也变化,做变加速度运动,最终所受重力和安培力相等,加速度也为零,物体将以速度做匀速运动,则有
金属条的最终速度为
下落h的过程中,设金属条克服安培力做功为WA,由动能定理
感应电流产生的热量Q=WA
得: (6分)
核心考点
试题【(18分)如图所示,间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道,固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面里。竖直轨道上部套有一金属条bc,bc的电阻为R】;主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]
举一反三
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