若y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是（ ）| A．在（-∞，+∞）上是增函数 | | B．在（0，+∞）上是增函数 | | C．在（-∞，+∞）上是减函数 | | D．在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数 |
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根据题意a＜0，b＜0．
由y=ax3+bx，得y′=3ax2+b，
∴y′≤0
故函数y=ax3+bx在（-∞，+∞）为减函数．
故选C． |
核心考点
试题【若y=ax与y=-bx在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是（ ）A．在（-∞，+∞）上是增函数B．在（0，+∞）上是增函数C】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log| 1 | | 2 | 函数f(x)=（ ）| A．在（0，2）上单调递减 | | B．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增 | | C．在（0，2）上单调递增 | | D．在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减 |
| | 若函数f（x）满足f（x）=x3-f′（1）•x2-x，则f′（1）的值为（ ） | f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f"（x）g（x）+f（x）g"（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（ ）| A．（-1，0）∪（1，+∞） | B．（-1，0）∪（0，1） | C．（-∞，-1）∪（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（0，1） | 已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x2f（x）的单调情况一定是（ ）| A．在（-∞，0）上递增 | B．在（-∞，0）上递减 | | C．在R上递减 | D．在R上递增 |
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