题目

题型：不详难度：来源：

如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R₁=R₂=R_o。平行光滑导轨PO、MN之间的距离为L，水平放置，接在R₂两端。金属棒ab的电阻R₃=，垂直于pQ、MN，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。竖直放置的两平行金属板A、B之间的距离是d，分别与Q、N连接。闭合开关S，ab在大小为F的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m、电荷量为q的正粒子从A、B的左端某位置以初速度v_o水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2v_o。不计粒子重力。(R₁、R₂、R₃不是已知物理量，R₀是已知物理量)求：
（1）电源的输出功率P是多大?
（2）粒子在A、B之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y是多大?

答案

（1）（2）

解析

（1）设电阻R₁、R₂、R₃中的电流分别为I₁、I₂、I₃，电源电动势为E，则
I₃＝2I₂   ……………… （2分）      I₁＝I₂＋I₃……………………（2分）
F＝BI₃L ………………（2分）
E＝I₁R₁＋I₃R₃（或E＝I₁R₁＋I₂R₂，E＝）  ……………………（2分）
P＝E I₁   ……………… （2分）    解得P＝……………（2分）
（2）设金属板A、B之间的电压为U，粒子在A、B之间运动的过程中，有
………………（3分）
U＝I₃R₃（或U＝I₂R₂, U＝）………（2分）
解得………………………（2分）