题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图所示，OP₁Q₁与OP₂Q₂是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，长度相等的导轨OP₁段与OP₂段相互垂直，交于O点。导轨的P₁Q₁与P₂Q₂段相互平行，相距为2b。一根质量为m的金属细杆，在t=0s时从O点出发，在外力作用下以恒定的速度v沿导轨向右滑动。在滑动的过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直，速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触。假定导轨与金属杆都有电阻，且每单位长度的电阻都是r。不计金属细杆与轨道之间的摩擦。
（1）金属杆在正交的OP₁、OP₂导轨上滑动时，通过金属杆中的电流多大？
（2）当t=时，金属杆受到的安培力多大？
（3）从开始运动到t=过程中，外力一共做了多少的功?
（4）若控制外力，使金属杆从静止开始作匀加速直线运动，加速度始终为a，试写出外力随时间变化的规律。

答案

解：（1）
（2）

（3）      
    

（4）分两段讨论    
①
, ,  
  

②