题目

题型：广东省期末题难度：来源：

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为m、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑 至底端前会有加速和匀速两个运动阶段（金属棒及导轨的电阻不计）。求：
（1）金属棒下滑速度为v时的加速度。
（2）金属棒下滑过程中的最大速度。
（3）金属棒下滑至BD端过程中，电阻R上产生的热量。
（4）若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能?

答案

解：（1）导体棒切割磁感线的电动势： ①
由闭合电路欧姆定律：  ②
导体棒受到的安培力： ③ 
对金属棒受力分析，由牛顿第二定律：  ④
联立①②③④，得：
（2）当时，速度最大
则最大速度：
（3）金属棒由EF滑到BD的过程，由能量守恒：
 
金属棒上产生的热量：
（4）金属棒由BD出发，又回到BD的全过程，由能量守恒：
 
金属棒上产生的热量：