题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行的金属导轨，它们相距为L，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，导体棒ab可沿导轨无摩擦地滑动，若导轨足够长，导体棒ab电阻为r．试分析：
（1）若在M、P端接一个阻值为R的定值电阻（如图（甲）所示），导体棒ab从静止开始下滑，则导体棒ab最终稳定时导体棒ab上什么物理量将为一定值，该定值等于多少？
（2）若将（1）问中地电阻器换成一个电容为C的电容器，导体棒ab电阻忽略不计，（如图（乙）所示），其它条件不变，再回答（1）问中的问题．

答案

解：（1）导体棒在重力作用下向下运动后，产生感应电动势，形成闭合回路，从而导体棒ab受到向上的安培力作用，因此导体棒ab将做加速度逐渐减小的加速运动，当重力与安培力平衡时将做匀速运动
因此导体棒ab最终稳定时运动速度将为一定值，这时有：mg＝F
而F＝BIL，，E＝BLv
得，即
（2）当在M、P之间接一个电容时，导体棒ab开始在重力作用下加速运动，从而使电容器上的电压逐渐增大，电容器不断充电，导体棒ab上有电流流过，所以将在重力和安培力的共同作用下加速向下运动
到某一时刻，导体棒ab的运动趋于稳定时，有mg－BIL＝ma
而，，，
得：，说明最终具有稳定的加速度