题目

题型：不详难度：来源：

研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．
（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为______mA．由以上数据可得电流计的内阻R_g=______Ω．



（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为______Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为______Ω．
（3）若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将______（填“变大”、“变小”或“不变”）．

答案

（1）根据电流表的读数要求可读出电流I=12.0mA．由闭合电路欧姆定律，将电阻箱阻值调到20Ω时有

I

g

=

E

R +r  g

①，电阻箱阻值调到95Ω时有I=

E

R ′  +r  g

②，联立①②两式并代入数据

R

g

=30Ω 
（2）根据闭合电路欧姆定律将两表笔断开时有

I

g

=

E

r +R  g +R

=30mA①，因此时待测电阻为∞，故应在“30mA”处标明∞；当两表笔接上电阻

R

x

时有

I

干

=

E

(r +R  g +R) +R  x

②，根据分流公式可得通过电流表的电流为

I

=

R  x R  g +R  x I

干

③联立①②③并将E=1.5V，

R

g

=30Ω代入解得

R

x

=6Ω．
（3）根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有

I

g

=

E

r+Rg+R

=

E

(r +R) +R  g

，测量电阻时电流表示数为I=

E

(r+R)+ R  g R  x R  g +R  x

R  x

R  g +R  x

，
欧姆表用一段时间调零时有

I

g

=

E

r ′  +R  g +R ′

=

E

(r ′  +R ′  ) +R  g

，测量电阻时I=

E

(r ′  +R ′  )+ R  g R ′x R  g +R ′x

.

R ′x

R  g +R ′x

，比较可知r+

R

=

r

′

+R

′

，所以若电流相同则

R

′x

=

R

x

，即测量结果不变．
故答案为（1）12.0，30
        （2）∞，6
        （3）不变