题目

题型：滨州一模难度：来源：

如图所示，在xOy平面内的第一象限中有沿y方向的匀强电场，在第二、第三、第四象限中有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴上的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场之后电子从x轴上Q点进入匀强磁场，最后恰从P点以垂直于y轴的方向射出磁场．若OP=h，OQ=

3

h，不计电子的重力．求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小．

答案

解（1）电子在电场中运动时


沿x方向：OQ=

3

h=v0t  ①
沿y方向：OP=h=

1

2

at2   ②
ma=eE                   ③
由①②③得：E=

2m v 20

3eh

（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，O′为圆心，设电子做匀速圆周的半径为r，进入磁场的速度为v，则
r2=(r-h)2+(

3

h)2
解得r=2h               ④
洛伦兹力提供向心力：evB=

mv2

r

  ⑤
而v=

v 20 +(at)2

=

7 3

v0        ⑥
联立④⑤⑥式得B=

21 mv0

6eh

答：（1）匀强电场的电场强度大小E=

2m v 20

3eh

；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B=

21 mv0

6eh

．