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题目
题型:威海模拟难度:来源:
如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C.现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s2.试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)D点到B点的距离xDB
(3)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.魔方格
答案
(1)设带电体通过C点时的速度为vC,依据牛顿第二定律:mg=m
vC2
R

解得vC=2.0m/s
(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有:2R=
1
2
gt2

xDB=vCt-
1
2
Eq
m
t2

联立解得xDB=0
(3)设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有FB-mg=m
vB2
R

带电体从B运动到C的过程中,依据动能定理:-mg•2R=
1
2
mvC2-
1
2
mvB2

联立解得FB=6.0N
根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力FB=6.0N
(4)由P到B带电体作加速运动,故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中.在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处.
设小球的最大动能为Ekm,根据动能定理有:qERsin45°-mgR(1-cos45°)=Ekm-
1
2
mvB2

解得Ekm=1.17J(或
2


2
+3
5
J
).
答:(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小为2m/s.
(2)D点到B点的距离为0m.
(3)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小为6N.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能为1.17J.
核心考点
试题【如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与】;主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,空间内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场,其中匀强电场沿y轴负方向,匀强磁场垂直于xOy平面向里.图中虚线框内为由粒子源S和电压为U0的加速电场组成的装置,其出口位于O点,并可作为一个整体在纸面内绕O点转动.粒子源S不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(初速不计),经电场加速后从O点射出,且沿x轴正方向射出的粒子恰好能沿直线运动.不计粒子的重力及彼此间的作用力,粒子从O点射出前的运动不受外界正交电场、磁场的影响.
(1)求粒子从O点射出时速度v的大小.
(2)若只撤去磁场,从O点沿x轴正方向射出的粒子刚好经过坐标为(L,-
1
2
L
)的N点,求匀强电场的场强E;
(3)若只撤去电场,要使粒子能够经过坐标为(L,0)的P点,粒子应从O点沿什么方向射出?魔方格
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如图所示,竖直放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场,板间距离为d,一个带电的液滴带电量大小为q,质量为m,从右板下边缘射入电场,沿直线从左板上边缘射出,则(  )
A.液滴做可能带负电
B.液滴机械能减小
C.两板的电势差为
mgd
q
D.液滴的电势能增加了


3
3
mgd
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy.在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动.在t1=1.0s时,所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场.在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3,使小球在此电场作用下在t3=3.0s时速度变为零.求:
(1)在t1=1.0s时小球的速度v1的大小;
(2)在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2
(3)匀强电场E3的大小;
(4)请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的运动轨迹.魔方格
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如图a所示,为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图b所示),设U0和T已知.A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰).
(1)当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能;
(2)为使带电粒子在0~T时间内能回到O点,Ux要大于多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
水平放置的平行板电容器的电容为C,板间距离为d,极板足够长,当其带电荷量为Q时,沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动,若使电容器带电荷量为2Q,则带电粒子落到某一极板上需时间______.魔方格
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