题目
题型:不详难度:来源:
(1)要使小球从 C 点开始在竖直平面内作圆周运动,开始至少要给小球多大冲量?
(2)在运动过程中细线所受的最大拉力。
答案
(2)T = 18 mg
解析
(1)设原来两极板间电压为U,间距为 d ,小球电量为 q,因小球开始能在电场中作匀速圆周运动,故小球所受电场力向上,并且和重力相等,所以小球带正电,且满足
qU/d = mg…………①,
当两板间电压增到 4U时,设需在 C 点给小球的冲量为 I才能使其在竖直平面内做圆周运动,并且 C 点就是小球做圆周运动的等效最高点,(即临界点)在等效最高点处小球的线速度最小,小球所受新的电场力与重力的合力恰好满足在该处作圆周运动的向心力,此时细线对小球的拉力为零(这是等效最高点的特点)。
即:
…………②,
∴ ,………③。
(2)小球在最高点 D时就是小球做圆周运动的等效最低点,小球在等效最低点处的线速度最大,所以细线L所受拉力最大,设拉力为T ,由牛顿第二定律,有:
…………④,
小球C点运动到D点过程中,重力和电场力做功,根据动能定理,有:
…………⑤,
由②式得小球在等效最低点处的线速度 …………⑥,
将⑥式代入④式,得 T = 18 mg。
核心考点
试题【如图所示,两个水平放置的带电平行金属板的匀强电场中,一长为 L 的绝缘细线一端固定在 O点,另端栓着一个质量为 m,带有一定电量的小球,小球原来静止,当给小球某】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力T为多大?水平面受到的压力N是多大?
(2)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力及水平面受到的压力各是多大?
(1)该星球表面重力加速度;
(2)该星球的质量。
下面是甲同学对该题的解法:
解:则小球在最高点时,受到的合力最小值等于重力大小,所以在最高点速度有最小值。 此时,解得
小球在最高点速度至少为4m/s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。
乙:长为1.6m的细杆栓一质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动,求小球通过最 高点的速度至少为多大?(g取10m/s2)
下面是乙同学对该题的解法:
解:则小球在最高点时,受到的合力最小值等于重力大小,所以在最高点速度有最小值。 此时,解得
小球在最高点速度至少为4m/s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。
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