题目

题型：不详难度：来源：

随着我国航天事业的发展，在天空中运行的人造卫星越来越多，对卫星的测控任务越来越重。为了有效的管理这些卫星，我国在2008年成功发射了首颗中继卫星——天链01星。它其实就是带有大尺寸天线具备大功率通信功能的地球同步卫星，可以同时对多颗在直线能到达的范围内的卫星进行测控。图中P为中继卫星，轨道半径为r₁，Q为一颗轨道半径为r₂，绕赤道平面且与地球同向转动的卫星，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。则：　　　　

A．卫星Q绕地球运动的周期为

B．一天内，卫星Q绕地球圆周运动的圈数为

C．卫星Q的线速度既大于P的线速度，也大于第一宇宙速度

D．P对Q一次能连续跟踪测控的时间为

答案

BD

解析

根据万有引力提供向心力，卫星Q绕地球转动：
由黄金代换：
联立：，故A错；
一天内，卫星Q绕地球圆周运动的圈数为
又因为同步卫星的周期即为24小时，所以
根据Q卫星的周期和P卫星的周期可得：n=,B对；
根据线速度公式：，可知Q卫星的线速度大于P卫星的线速度，但是只有贴近地球表面运转的卫星线速度才等于第一宇宙速度，所有卫星Q的线速度和P的线速度均小于第一宇宙速度。C错；
卫星P对Q的跟踪时间从两颗卫星连线与地球相切到转过一定角度后再次相切，
根据：t= =
故答案选BD.