题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，则   (　　)

A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大
B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．圆台转速增大时，C比B先滑动

答案

ABD

解析

三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f_静提供的，F＝ma＝mω²R，静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定，其中ω相同．
而R_A＝R_C，m_A＝2m_C，所以F_A＝F_C，m_B＝m_C，R_B<R_C
所以F_C>F_B，故F_B最小，B选项正确．
当圆台转速增大时，f_静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力．
μmg＝mω²R，而ω_A＝ω_B，R_A＝R_B，m_A＝2m_B
F_A＝2F_B，而f_maxA＝2f_maxB，所以B与A将同时滑动，C错．
R_C＝2R_B，m_B＝m_C，而F_C>F_B，而f_maxC＝f_maxB，所以C比B先滑动，故选项A、B、D正确．