已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期中题难度：来源：

已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv²（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为

，雨点的密度为ρ，求：
（1）雨点最终的运动速度v_m；（用ρ、r、g、k表示）
（2）雨点的速度达到

时，雨点的加速度a的大小。

答案

解：（1）由于雨点接近地面时看做匀速运动，所以有：f＝mg　
由题意知：f＝kSv²，S＝πr²，m＝ρ

πr³　
联立解得：v_m＝2

（2）当雨点的速度达到

时，空气的阻力f′＝kS(

)²＝

f　
由牛顿第二定律得：mg－f′＝ma　
解得：a＝

核心考点

试题【已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动】；主要考察你对运动的描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v₀=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度v_C=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值V_m是多少?