题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图11所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L＝1m、质量为的木板A，一质量为的小物体B以初速度滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为，m/s²；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件。

答案

（1）A、B的速度分别是m/s和m/s
（2）

解析

（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v₁、v₂，
A的加速度
B的加速度
由位移关系有代入数值解得：或
当时 
不合题意舍去
∴   
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值. 此过程中A做匀加速运动的位移          ①
B做匀减速运动的位移             ②
A、B的加速度分别为            ③
         ④
又       ⑤
联立①～⑤，代入数据解得
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得  故