题目

题型：不详难度：来源：

（8分）某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示。将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止。使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下。已知电动扶梯与水平方向夹角为37°。重力加速g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示。

（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a₁和减速过程的加速度大小a₂。

答案

（1）（2） （3）0.56        0.42

解析

试题分析：（1）加速过程，加速度斜向右上方，分解后，既有水平向右的加速度，所以水平方向要有水平向右的摩擦力，又有竖直向上的加速度，所以支持力大于重力
（2）3-6s电梯匀速运动，实验员受力平衡
               （2分）
（3）加速阶段，对加速度分解如下图

对竖直方向，根据牛顿第二定律
            （1分）
m/s²                     （1分）
同理减速时，根据牛顿第二定律
          （1分）
            （1分）