物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek，试利用质能方程E=mc2，证明宏观低速物体的动能为Ek=12mv2．[可能用到的数学知识：当|x|＜＜1时 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能E_k，试利用质能方程E=mc²，证明宏观低速物体的动能为E_k=

mv²．[可能用到的数学知识：当|x|＜＜1时，（1+x）ⁿ=1+nx]．

答案

物体运动时的能量为：
E=

m0c2

1-(

物体静止时的能量：
E0=m0c2
根据题意可知：
E_k=E-E₀
则：Ek=m0c2[

1-(

-1]，当v很小时，即

＜＜1时，根据数学公式有：

1-(

≈1+

(

)2，因此有：有EK=E-E0≈

mv02．
答：证明过程见解析．

核心考点

试题【物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek，试利用质能方程E=mc2，证明宏观低速物体的动能为Ek=12mv2．[可能用到的数学知识：当|x|＜＜1时】；主要考察你对质能方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知中子的质量是m_n=1.6749×10^-27kg，质子的质量是m_p=1.6726×10^-27kg，氘核的质量是m_D=3.3436×10^-27kg，质子和中子结合成氘核的过程中质量亏损是______kg，氘核的比结合能是______J．

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两个氘核（

H）聚变成氦核（

He）的核反应方程为______．已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，氦核质量为3.0150u，1u相当于931MeV，则上述核反应中释放的核能为______MeV（保留三位有效数字）．

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太阳内部持续不断地发生着四个质子（氢核）聚变一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．（m_p=1.0073u，m_α=4.0015u，m_e=0.00055u，太阳的质量为2×10³⁰kg）
（1）计算每一次聚变所释放的能量？
（2）已知太阳每秒释放能量为3.8×10²⁶J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？

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多电子原子核外电子的分布形成若干壳层，K壳层离核最近，L壳层次之，M壳层更次之，…，每一壳层中可容纳的电子数是一定的，当一个壳层中的电子填满后，余下的电子将分布到次外的壳层．当原子的内壳层中出现空穴时，较外壳层中的电子将跃迁至空穴，并以发射光子（X光）的形式释放出多余的能量，但亦有一定的概率将跃迁中放出的能量传给另一个电子，使此电子电离，这称为俄歇（Auger）效应，这样电离出来的电子叫俄歇电子．现用一能量为40.00keV的光子照射Cd（镉）原子，击出Cd原子中K层一个电子，使该壳层出现空穴，己知该K层电子的电离能为26.8keV．随后，Cd原子的L层中一个电子跃迁到K层，而由于俄歇效应，L层中的另一个的电子从Cd原子射出，已知这两个电子的电离能皆为4.02keV，则射出的俄歇电子的动能等于（　　）

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热门考点

A．（40.00-26.8-4.02）keV

B．（26.8-4.02-4.02）keV

C．（26.8-4.02）keV

D．（40.00-26.8+4.02）keV

2008年北京奥运会场馆周围80%～90%的路灯将利用太阳能发电技术来供电，奥运会90%的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核（

H）转化成一个氦核（

He）和两个正电子（

e）并放出能量．（已知质子质量m_P=1.0073u，α粒子的质量m_α=4.0015u，电子的质量m_e=0.0005u．1u的质量相当于931．MeV的能量．）
（1）写出该热核反应方程；
（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？（结果保留四位有效数字）