题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。
（1）试求此种液体的折射率n。
（2）试求当液面高为时，池底的光斑到出液口的距离x。
（3）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v_h的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v_x。

答案

解：（1）方法一：由几何关系知： 
由折射定律得：
代入，
得：；    
（2）方法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由，得：                        
 

解得：    
（3）