题目

题型：上海期末题难度：来源：

如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞相连。已知大气压强为1.0×10⁵Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m²，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略。开始时被封闭气体压强为1.0×10⁵Pa、温度为27°C，试求：
（1）缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t；
（2）某同学认为封闭气体的温度只有在27°C到（1）问中t之间，才能保证气缸静止不动，你是否同意他的观点？若同意，请说明理由；若不同意，计算出正确的结果。

答案

解：（1）气缸开始运动时，气缸与地面间的摩擦力为最大静摩擦力
气缸内气体压强为p＝p₀+f/S＝1×10⁵+0.4×500/0.01 Pa＝1.2×10⁵ Pa
气体发生了等容变化
代入数据得T＝360K
即t＝T－273＝87℃
（2）不同意
当气缸恰好向左运动时，温度有最低值
气缸内气体压强为p′＝p₀－f/S＝1×10⁵－0.4×500/0.01 Pa＝0.8×10⁵ Pa
等容变化
得T′＝240K
即t′＝T′－273＝－33℃
温度在87℃到－33℃之间气缸静止不动