题目

题型：同步题难度：来源：

一潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一容积V₀=2m³的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，贮气钢筒与艇内水箱有阀门相通，水箱有排水孔和海水相连，当打开阀门，将筒内一部分空气压入水箱后，立即关闭阀门，这时水箱中排出的海水V=10m³，而筒内剩余气体的压强是P₂=95atm，设在排水的过程中温度保持不变，海面上大气压强为P₀=1atm，海水的密度为1×10³ kg/m³，求贮气筒内压缩空气原来的压强P₁。

答案

解：本题思维流程

选取放出部分的气体为研究对象，这部分气体原来在贮气筒中的压强设为P₁，体积为V₁
放出后的压强为水面下200m处的压强，体积为V=10m³
由于气体的温度不变，根据玻意耳定律有：P₁V₁=p₃V ①
再取剩余的气体为研究对象，这部分气体原来的压强为P₁，体积为V₀-V₁（两部分气体在初态时的体积和等于贮气筒的容积），膨胀后的体积为V₀，压强为P₂=95atm，根据玻意耳定律有：
P₁(V₀-V₁)=P₂V₀ ②
由①②两式解得P₁=200atm