题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

（选修3-3选做题）
如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，容积为V活塞（连同手柄）的质量不计，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为P₀，平衡时汽缸内气体体积为。现用手握住活塞手柄缓慢向上提，直至缸口，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，求此时地面对汽缸的支持力。

答案

解：封闭气体的初状态，压强为p₁=p₀，体积为V₁=V/2     
活塞至缸口时，气体的体积V₂=V，设压强为p₂      
由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂
解得：p₂= p₀/2       
设活塞受到的拉力为F：p₂S+F=p₀S           
设汽缸受到的支持力为F_N：F_N=Mg- p₀S/2