题目

题型：上海专项题难度：来源：

一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10^-3m²，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L₀＝66cm的气体，气体温度T₀＝300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³。试问：
（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F＝6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？

答案

解：（1）当活塞静止时，
（2）当F＝6.0N时，有

管内外液面的高度差
由玻意耳定律：P₁L₁S＝P₂L₂S
空气柱长度：
（3）P₃＝P₀＝1.0×10⁵Pa，L₃＝68+10＝78cm，T₂＝T₁
由气态方程：
气体温度变为：