题目

题型：不详难度：来源：

用图所示的容积计测量某种矿物的密度，测量数据和步骤如下：
（1）打开阀门K，使管A、容器C、B和大气相通，上下移动D使水银面在n处；
（2）关闭K，向上举D使水银面达到m处，这时B、D两管内水银面高度差h₁=12.5cm；
（3）打开K，把400g矿物投入C，使水银面对齐n，然后关闭K；
（4）往上举D，使水银面重新到达m处，这时B、D两管内水银面高度差h₂=23.7cm，m处以上容器C和管A（不包括B）的总体积是1000cm³．求矿物的密度．

答案

（1）打开阀门K，使管A、容器C、B和大气相通，上下移动D使水银面在n处；
设此时气体体积为V₁，压强为P₁=76cmHg．
（2）关闭K，向上举D使水银面达到m处，这时B、D两管内水银面高度差h₁=12.5cm；
设此时气体体积为V₂=1000cm³，压强为P₂=P₁+h₁．由气体等温变化有：
P₁V₁=P₂V₂=（P₁+h₁）v₂
代入数据解得：V₁=1164.47cm³
（3）打开K，把400g矿物投入C，使水银面对齐n，然后关闭K；
设矿物体积为V，则此时气体体积为V₁-V，压强为P₁．
（4）往上举D，使水银面重新到达m处，这时B、D两管内水银面高度差h₂=23.7cm，
则此时气体体积为V₂-V，压强为P₃=P₁+h₂．
P₁（V₁-V）=P₃（V₂-V）=（P₁+h₂）（V₂-V）
代入数据解得：V=472.53cm³
矿物密度为ρ=

m

V

=0.0.8465g/cm³=846.5kg/m³
答：矿物的密度为846.5kg/m³