题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞面积之比S_A：S_B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时A、B中气体的体积皆为V₀，温度皆为T₀=300K．A中气体压强P_A=1.5P₀，P₀是气缸外的大气压强，现对A加热，使其中气体的压强升到P_A=2.0P₀，同时保持B中气体的温度不变求此时A中气体温度TA′．

答案

活塞平衡时，由平衡条件得：
P_AS_A+P_BS_B=P₀（S_A+S_B）　①，
P_A"S_A+P_B"S_B=P₀（S_A+S_B）　　②，
已知S_B=2S_A　③，
B中气体初、末态温度相等，设末态体积为V_B，
由玻意耳定律得：P_B"V_B=P_BV₀　④，
设A中气体末态的体积为V_A，因为两活塞移动的距离相等，
故有

VA-V0

SA

=

VB-V0

SB

⑤，
对气体A由理想气体状态方程得：

p V /A

T /A

=

pV0

TA

⑥，
解得：T′_A=

p V /A

pAV0

T_A=500K；
答：A中气体温度为500K．