题目

题型：不详难度：来源：

如图8-3-4所示，甲、乙、丙三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，甲管竖直向下做自由落体运动，乙管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，丙管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，甲、乙、丙三管内的空气柱长度l_甲、l_乙、l_丙的关系为（   ）

图8-3-4

A．l乙=l丙=l甲

B．l乙＜l丙＜l甲

C．l乙＞l丙＞l甲

D．l乙＜l丙=l甲

答案

D

解析

以水银柱为研究对象，甲受力如图4甲所示，产生向下a=g的加速度，p₀S+mg-p_甲S=ma=mg,所以p_甲=p₀.
乙受力如图4乙所示，产生竖直向上a=g的加速度，p_乙S-mg-p₀S=ma=mg,p_乙S=2mg+p₀S
=2ρShg+p₀S,p_乙=2ρgh+p₀.

图4
丙受力如图4丙所示，产生沿斜面向下的加速度a=gsin45°,沿斜面方向有p₀S-p_丙S+mgsinθ
=ma=mgsinθ,p_丙=p₀.
同质量气体，分子数目相同，温度相同，分子平均动能相等，压强大的只可能分子密集程度大，体积小，所以V_乙＜V_丙=V_甲，故l_乙＜l_丙=l_甲.