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题目

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（9分）如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ_０＝500ｍ^３（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg。已知地球表面大气温度Ｔ_０＝280Ｋ，密度ρ_０＝1.20kg／ｍ^３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。

Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少?
Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大？

答案

Ⅰ.

Ⅱ

解析

试题分析：Ⅰ. 设气球刚好从地面飘起时气球内的气体温度为

，密度为

，则气球升起时，浮力等于气球和内部气体的总重力即

由于气球内的气体温度升高时，压强并没有变化，那么原来的气体温度升高后体积设为

，根据质量相等，则有

原来的气体温度升高后，压强不变，体积从

变为

，根据理想气体状态方程则有

整理可得

Ⅱ。当球内温度为480K时，气球升高前体积

，温度

密度

的气体变为体积

温度等于

密度

的气体，则有

，

计算得

对气球受到自身重力，空气浮力，根据牛顿第二定律有

解得

核心考点

试题【（9分）如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设】；主要考察你对气体的状态方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由B变化到C。已知状态A的温度为250K。

①求气体在状态B的温度；
②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热?简要说明理由。

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(9分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27 ℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为0.5 kg的沙子，封闭气体的体积变为V₁；然后将气缸移出水槽，经过缓慢降温，气体温度最终变为-23 ℃。已知活塞面积为2.0×10^-4m²，大气压强为1.0×10⁵Pa，g取10 m/s²，求：

(i)气体体积V₁．
(ii)气缸内气体的最终体积V₂(结果保留两位有效数字)。

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（8分）【物理—物理3-3】
（1）下列说法正确的是__________
a．密闭容器里气体产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
b．荷叶上的露珠呈球形主要是由于水的表面张力的作用
c．可以从单一热源吸收热量并将它用来全部做功，而不引起其它变化
d．物体对外界作功，其内能一定变化
（2）如图所示，水平放置导热良好的圆筒形气缸与一装有水银的U形管右端相连，U形管左端开口，气缸中封闭一定质量的理想气体。开始时U形管两臂中水银面齐平，活塞处于静止状态，此时气体体积为500mL。若用力F缓慢向左推动活塞，使活塞向左移动一段距离后，U形管左臂水银比右臂高24cm，已知外界大气压强为760毫米汞柱，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，试回答下列问题：
①活塞移动过程中，气体内能（填“增加”“减小” 或“不变”）
②求活塞移动后气体的体积。

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(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：

（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？

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（9分）如图所示，圆柱形气缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27℃，气缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与气缸底部距离为h，现在重物m上加挂质量为

的小物体，已知大气压强为p₀，活塞横截面积为S，

，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37℃且系统重新稳定后，重物m下降的高度。

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