题目

题型：不详难度：来源：

1mol理想气体的初态温度为T₁，然后气体经历了一个压强与体积间满足关系P=AV的缓慢过程（A为一个已知的常量，标准状态下0^℃时的大气压为1.013x10⁵Pa，1mol理想气体的体积为22.4L）．
（1）求过程中P₁ V₁/T₁的大小；
（2）请判断这1mol理想气体，T与P存在怎样的关系？
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为多少？

答案

（1）根据理想气体状态方程，有：C=

PV

T

=

P1V1

T1

=

1.013x105Pa×22.4×10-3m3

273k

=8.31 Pam³/K
（2）根据理想气体状态方程，有：

PV

T

=C
根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
联立解得：

PV

T

=C=

P• P A

T

，整理得到：T=

P2

CA

  其中（C=8.31 Pam³/k）
（3）根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
故体积增加一倍，压强也增加一倍，根据第（2）问结论T=

P2

CA

，温度增加为4倍，即T=4 T₁；
答：（1）过程中

P1V1

T1

的大小为8.31 Pam³/K；
（2）这1mol理想气体，T与P存在的关系为T=

P2

CA

  其中（C=8.31 Pam³/k）；
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为4 T₁．