题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，用销钉固定的光滑绝热活塞把水平放置的绝热气缸分隔成容积相同的A、B两部分，A、B缸内分别封闭有一定质量的理想气体．初始时，两部分气体温度都为t₀=27℃，A部分气体压强为p_A0=2×10⁵Pa，B部分气体压强为p_B0=1×10⁵Pa．拔去销钉后，保持A部分气体温度不变，同时对B部分气体加热，直到B内气体温度上升为t=127℃，停止加热，待活塞重新稳定后，（活塞厚度可忽略不计，整个过程无漏气发生）求：
（1）A部分气体体积与初始体积之比V_A：V_A0；
（2）B部分气体的压强p_B．

答案

气体A初始状态：压强Pp_A0=2×10⁵Pa，温度T_AO=273+27=300K，体积V；
气体A末状态：压强P_A=？，温度T_AO=273+27=300K，体积V_A=？；
根据理想气体状态方程，有：

PA0V

TA0

=

PAVA

TA0

        ①
气体B初始状态：压强Pp_B0=1×10⁵Pa，温度T_BO=273+27=300K，体积V；
气体B末状态：压强P_B=？，温度T_B=273+127=400K，体积V_B=？；
根据理想气体状态方程，有：

PB0V

TB0

=

PBVB

TB

      ②
其中：V_A+V_B=2V      ③
P_A=P_B              ④
联立解得：
V_A=1.2V，V_B=0.8V，P_A=P_B=1.67×10⁵Pa；
答：（1）A部分气体体积与初始体积之比为6：5；
（2）B部分气体的压强1.67×10⁵Pa．