题目

题型：不详难度：来源：

有一种专利产品热红止疼袋，它是用厚塑料袋密封的某种晶体制成的，使用前先把它放入沸水中使袋中晶体完全熔化成液体后拿出，在任何环境温度下储存备用(此时液体处于过冷状态中)．使用时用手轻掰袋内金属片，袋内液体受到振动后便迅速结晶凝结成固体，放出大量的熔解热并使它的温度迅速升高到52℃左右，贴近患处热敷从而达到止疼的作用．试从物体内能的角度分析此过程它的内能的变化情况(可以忽略凝固过程中外界对他所做的功)．设袋内晶体的质量为m、熔解热为q、比热为c，过程中温度升高了Δt℃，推导过程中内能变化的表达式ΔE＝？

答案

ΔE＝qm－cmΔt

解析

(1)在标准状况下水结冰时，水的动能不发生变化而水的势能将减少；
(2)一般的情况下物体在加热升温过程中，是物体的动能与势能都增加；
(3)本题却是一个特殊的放热升温的过程，问题中出现了物体的势能减少量大于物体的动能的增加量的情况．
分子动能与分子势能是物体内能的不可分割的两部分，而分子动能与分子势能，有各自的决定因素，在分析、计算问题的过程中，应对分子动能和分子势能，进行分别的分析和计算．
　　[思路一]根据分子势能与分子动能的概念，分子势能的变化由分子间平均距离与分子总数决定，本题中应利用过程中所释放出的熔解热及升温过程中所吸收的比热，再由熔解热及比热的概念去求解；而分子动能的变化由分子总数与温度决定，本题应由比热去求解．
　　[思路二]根据热力学第二定律，考虑做功的过程中做的功可以忽略，而热传递过程中所释放出的热是问题的主要矛盾，再用能的转化和守恒定律分析过程中的能量转化关系，列方程求解．
　　[思路三]根据能的转化和守恒定律，分析过程中的能量转化关系，列出方程．在根据过程中所释放出的熔解热及升温过程中所吸收的比热，列出相应的方程进行求解．
★ 试题详解： (根据思路一)
　　液体凝固的过程，是分子总势能减少的过程，其减少量应为qm，而温度升高的过程则是分子平均动能增大即分子总动能增大的过程，分子总动能增加量应为cmΔt，由于整体是放热，内能应减少，其减少量应等于物体分子总势能的减少量减去分子总动能的增加量．
　　即ΔE＝qm－cmΔt
　　本题是物体内能变化的问题，而物体内能由物体分子总动能与物体分子总势能共同决定．势能与动能虽可以互相转化，但并无直接对应关系，应分别分析计算．