题目

题型：不详难度：来源：

如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=

1

π

的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=5Ω，外电路电阻R=20Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过

π

3

过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
（4）线圈转动一周过程中外力做了多少功？

答案

（1）交流电的最大值E_m=NBSω=100×

1

π

×0.2²×100π=400 V
从中性面开始，所以：e=E_msinωt=400sin100πt（V）
（2）感应电动势有效值为

400

2

=200

2

V，
则外电路消耗的功率P=I²R=（

200 2

20+5

）²×20=2560W
（3）电量q=It=

N△∅

R+r

=N

BS-BScos π 3

R+r

=0.03C
（4）线圈转动一周过程中外力做的功为整个电路发热量，
根据焦耳定律，则有Q=I²（R+r）T=(

200 2

20+5

)2(20+5)×0.02W=64W：
答：（1）交变电压的最大值，并写出交变电压瞬时值的表达式e=400πsin100πt（V）；
（2）外电路上所消耗的功率2560W
（3）从计时开始，线圈转过

π

3

的过程中，通过电路的电量0.03C．
（4）线圈转动一周过程中外力做了64W的功．